Illustrator側の文字組みアキ量設定と、InDesign側の文字組みアキ量設定の状態はどうなっているでしょうか。
デフォルト設定ではいずれにしても、JIS X 4051規定と同様、和欧間は四分アキが入るためです。
そして、223480は下記のヘルプだと思います。
Illustrator から InDesign にコピーするとテキストの属性が失われる
ただこれは無印CSの話で、CS2からはクリップボードの「他のアプリケーションからテキストおよび表のペースト」の
項目に変わっています（手元にCS2はないのでCS3では変わっていることは確認しましたが）。
ただこれを「すべての情報」に変えたとして、完全の保持できるというわけではありません。
いずれにしても同じメーカーかつ時期のソフトでも、文字組などの考え方が異なるものになってますから、
原則としては作り直すくらいの考えでいたほうが無難なところではないかと思います。