InDesign 2015.4 は、Creative Cloud デスクトップアプリ上、アプリケーションフォルダ名、起動時のスプラッシュスクリーン等では 2015と表記されるため、そこだけ見ても区別がつきません。InDesignについて... を選択し、2015.4 リリースになっているかどうか確認してください。
こちらを確認して2015.4リリースになっていない場合、Creative Cloud デスクトップアプリからログアクトして再度ログインするか、一度InDesignをアンインストールしてから再度インストールしてみてください。