フレームグリッドだからでしょう。フレームグリッドで普通にペーストをしてはいけません。
メニュー「編集 > グリッドフォーマットを適用せずにペースト」を使ってください。
これはWordとまったく関係ありません。
追記；
「InDesing以外のアプリのテキスト」をInDesignにペーストをすると、その時点でプレーンテキストをペーストしていることになります。フレームグリッドへプレーンテキストを普通 にペーストすると、選択しているテキストではなく、フレームグリッド設定（＝グリッドフォーマット）が反映されてしまいます。
これを避けるための機能が「グリッドフォーマットを適用せずにペースト」です。
「フレームグリッドでは普通にペーストしてはいけない」…これはInDesignを使う時の定石です。